La suma de dos vectores A y B tiene un módulo de 90 unidades y forma un ángulo de 130º con el vector A. Si el módulo del vector A es de 100 unidades, determinar: a) el módulo del vector B, y b) el ángulo que forman los vectores A y B .
Respuestas
los valores de el modulo del vector B y el angulo que forman los vectores A y B son : B = 172.25u β = 156.4º
A + B = 90u
α = 130º
A = 100u
B = ?
β = ?
Para la solución se aplica la ley del coseno y luego la ley del seno com se muestra a continuación :
Ley del Coseno :
B² = A² + ( A + B)² - 2*A*(A + B)*Cosα
B = √(100)² + (90)² - 2*100*90*Cos130º
B = 172.25u
Ley del Seno :
B / Sen130º = A / Senβ
Senβ = A*Sen130º / B
Senβ = 100*Sen130º / 172.25
β = 26.40º
β = 26.40º + 130º
β = 156.4º