Question

La bisectriz de un ángulo β "forma con uno de sus lados un ángulo que es igual a la séptima parte del suplemento del complemento del complemento del suplemento de β .


Calcular el suplemento del complemento del complemento del suplemento de 4β


Rpta: 160°


por favor ! gracia

Answer 1

El ángulo resultado de las operaciones de suplemento y complemento sucesivos es: 160.

1. Lo primero que debes hacer es dibujar el ángulo que se corta por la bisectriz  (Imagen adjunta)

Recuerda: una bisectriz corta al ángulo en dos ángulos iguales

2. Luego, nos advierten que

α = (180 - 2α)/7

7α = 180 - 2α

9α = 180

α = 20

∴ B =  2α = 2 (20) = 40

3. Finalmente nos indican encontrar una serie de suplementos complementos sucesivos.  S (C ( C (S (4B)))). Pero dado que se trata de numero par de S y C, es decir. dos veces complemento y dos veces suplementos. El resultado final es:

S (C ( C (S (4B)))) = 4b = 160

4. Puedes comprobarlo

180 - (90 - ( 90 -  (180 - 160))))

                    90 -           20

          90  -           70

180   -            20

      160