Question

3. El 13% de los huevos en una tienda están podridos. Halle la probabilidad de que un cliente que compra media docena de huevos encuentre como mucho un huevo podrido.

Answer 1

La probabilidad de que encuentre como mucho un huevo podrido es 0.822394519

Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:

P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ

Entonces en este caso p = 0.13, n = 6 y se desea saber la probabilidad de X ≤ 1

P(X ≤ 1) = P(X= 0) + P(X=1)

P(X =0) = 6!/((6-0)!*0!)*0.13⁰*(1-0.13)⁶⁻⁰ = 6!/6!*1*0.87⁶ = 0.433626

P(X =1) = 6!/((6-1)!*1!)*0.13¹*(1-0.13)⁶⁻¹ = 6!/5!*0.13*0.87⁵ = 0.388768

P(X ≤ 1) =  0.433626  + 0.388768 = 0.822394519