Question

Si el MCM(A,B)=480,halle el valor de n.
A=2 a la n+2 x 3
B=2 a la n x 5

Answer 1

En expresiones que definen A y B cuyo mcm es 480, tenemos que:

n = 3

1. Lo primero es encontrar los mínimos factores de 480:

480     2

240     2

120     2

60      2

30      2

15       3

5        5

1

Nota que hemos sacado  5 veces la mitad y una la tercera y la quinta parte.

tenemos que los factores son: $2^{5}.3.5$

2. Ahora, para encontrar A y B tenemos:

A=$2^{n+2}.3$

B=$2^{n}.5$

3. Nota que 3 y 5 ya son factores únicos encontrados en el paso 1. En el caso del 2, nos basta con que:

n+2 = 5

n = 5-2

n = 3

Reemplazamos n para hallar A y B

A = 2^5 x 3 = 32 x 3 = 96

B = 2^3 x 5 = 8 x 5 = 40