Question

Encuentre el valor de x si la distancia entre los puntos M= (3,5) y N= (x,8) es raiz de 34

Answer 1

Respuesta:

Los punto que satisfacen la condición son:

N(8 , 8)

 o

N(- 2 , 8)

Explicación paso a paso:

Datos.

Los puntos.

M(3, 5)

N(x , 8)

La distancia entre M y N = d = √34

Formula.

d² = (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²

(√34)² = (x - 3)² + (8 - 5)²

34 = (x - 3)² + 3²                 Aplicamos productos notables

                                           (a - b)² = a² - 2ab + b²

34 = x² - 2(x)(3) + 3² + 3²

34 = x² - 6x + 9 + 9

34 = x² - 6x + 18

0 = x² - 6x + 18 - 34

x² - 6x - 16 = 0                  Factorizamos trinomio de la forma x² + bx + c

(x - 8)(x + 2) = 0               Tiene como solución dos raíces reales

x - 8 = 0

x = 8

  o

x + 2 = 0

x = - 2

x Puede tomar los valores de 8 y - 2