Question

una esfera solida de 7.5 kg hecha de metal de densidad igual a 2400 kg/m3, esta suspendida por una cuerda, cuando la esfera es sumergida dentro de un liquido de densidad desconocida, la tensión en la cuerda es 18N, la densidad del liquido es:

Answer 1

La densidad del líquido en donde se sumerge la esfera sólida hecha de metal es de 1812.24 kg/m³, de tal manera que al ser sumergida la tensión de la cuerda sea de 18 N.

Explicación:

Aplicamos principio de Arquímedes. En este caso tenemos que el peso aparente es igual al peso menos la fuerza de empuje, entonces:

Pa = P - Fe

Definimos y despejamos la densidad del líquido:

Pa = m·g - ρ(fluido)·Vs·g

18 N = (7.5 kg)·(9.8 m/s²) - ρ(fluido)·(7.5 kg/ 2400 kg/m³)·(9.8 m/s²)

18 N = 73.5 N - ρ(fluido)·(0.030625)

ρ(fluido)·(0.030625) = 55.55 N

ρ(fluido) = 1812.24 kg/m³

Entonces, la densidad del líquido en donde se sumerge la esfera sólida hecha de metal es de 1812.24 kg/m³.