19) En el Colegio "San Miguel" de Piura se ha evaluado a 1000 alumnos en las asignaturas de lenguaje, matemática y biología, obteniéndose los siguientes resultados: • 680 alumnos aprobaron lenguaje • 320 alumnos aprobaron Biología • 400 alumnos aprobaron sólo lenguaje • 50 alumnos aprobaron lenguaje y biología, pero no matemática • 170 alumnos aprobaron biología y matemática, pero no lenguaje • 40 alumnos aprobaron biología, lenguaje y matemática Si todos los alumnos aprobaron por lo menos uno de estos cursos: ¿Cuántos aprobaron biología? ¿Cuántos aprobaron sólo lenguaje y matemática? ¿Cuántos aprobaron sólo matemática?
Respuestas
Respuesta:
Para resolver este problema se deben plantear las siguientes ecuaciones:
1) 400 aprobaron sólo Lenguaje.
L = 400
2) En un colegio se ha evaluado a 1000 alumnos en las asignaturas de Lenguaje, Matemática y Biología.
M + B + L + LMB + LM + LB + BM = 1000
3) 320 aprobaron Biología o Matemática.
M + B + BM = 320
4) 680 aprobaron Lenguaje.
L + LM + LB + LMB = 680
5) 320 aprobaron Biología.
B + LB + BM + LMB = 320
6) 40 alumnos aprobaron Biología, Matemática y Lenguaje.
LMB = 40
Entonces se tiene que el sistema de ecuaciones sustituido es:
M + B + LM + LB + BM = 560
M + B + BM = 320
LM + LB = 240
B + LB + BM = 280
Resolviendo el sistema de ecuaciones se tiene que el valor de M es:
B = 280 - LB - BM
Sustituyendo se tiene que:
M + 280 - LB - BM + LB + BM = 560
M + 280 = 560
M = 280
Se concluye que 280 alumnos aprobaron sólo matemáticas.
Ver más en Brainly.lat - https://brainly.lat/tarea/30008#readmore