Una centrifuga gira a 2500 rpm y tiene un diámetro de 80cm, si aumenta a 4600 rpm en 5s. Determine:
a) el periodo para ambas frecuencias
b) las velocidades tangenciales
c) la aceleración radial
d) la aceleración tangencial
e) la fuerza que experimenta el objeto
Respuestas
El periodo para ambas frecuencias son: T(2500rpm)= 0.15s, T(4600rpm)= 0.08s
Las velocidades tangenciales para ambas frecuencias son: Vt(2500rpm) = 209.44m/s , Vt(4600rpm) = 385,37m/s
La aceleracion radial para ambas frecuencias son: ac(2500rpm)= 54831.39m/s² , ac(4600rpm)= 185637.55m/s²
La aceleración tangencial es at = 35.18m/s²
La fuerzas que experimenta el objeto para ambas frecuencias son, dependen de la masa del objeto (m):
(2500rpm): F = m * 54831.39m/s²
(4600rpm): F = m * 185637.55m/s²
El periodo es el tiempo que tarda el movimiento en completar una oscilación:
T = 2 * π / ω
T = 2 * π / (2500rpm * 1min/60s)
T = 0.15s
T = 2 * π / ω
T = 2 * π / (4600rpm * 1min/60s)
T = 0.08s
Vt = ω * r
Vt = 2500rpm * 2 * π * (1min/60s) * 0.8m
Vt = 209.44 m/s
Vt = ω * r
Vt = 4600rpm * 2 * π * (1min/60s) * 0.8m
Vt = 385,37 m/s
La aceleración radial o centripeta para 2500rpm se calcula así:
ac = Vt² / r
ac = (209.44 m/s)² / 0.80m
ac = 54831.39m/s²
La aceleración radial o centripeta para 4600rpm se calcula así:
ac = Vt² / r
ac = (385,37 m/s)² / 0.80m
ac = 185637.55m/s²
Se debe calcular la aceleración angular para poder calcular la aceleración tangencial:
α = (ωf - ωi) / t
α = (4600rpm - 2500rpm) * 2 * π * (1min/60s) / 5s
α = 43.98rad/s²
Ahora se calcula la aceleración tangencial:
at = α * r
at = 43.98rad/s² * 0.80m
at = 35.18m/s²
La fuerza que experimenta un objeto dentro de la centrifuga es :
F = m * ac
F = m * 54831.39m/s²
F = m * ac
F = m * 185637.55m/s²