Question

Un conjunto de cilindro y pistón contiene agua a 105°c y 85% de calidad, con un volumen de 1 l. el sistema se calienta, lo que hace que el pistón se eleve y encuentre un resorte lineal como se muestra en la figura. en este punto el volumen es de 1.5 l, el diámetro del pistón es de 150 mm y la constante del resorte es de 100 n/mm. el calentamiento continúa, de modo que el pistón comprime el resorte. ¿cuál es la temperatura del cilindro cuando la presión llega a 200 kpa?

Answer 1

Para el sistema cilindro Pistón, cuando alcanza en sus estado final una presión de 200Kpa la temperatura sera de T = 863.27°C

Explicación paso a paso:

Estado 1 :

x = 85% = 0.85

V = 1L = 0.001m³

T = 105°C

Calculamos el volumen especifico, con los datos de tabla de propiedades termodinamicas del agua @105°C

v = vf + x (vg - vf)

v = 0.001047 m³/kg + 0.85( 1.4186 - 0.001047)m³/kg

v = 1.234318 m³/kg

P@105°C = 143.38 kPa

• Calculamos masa

v = V/m

m = V/v = 0.001m³ / 1.234318 m³/kg

m = 8.1016*10⁻⁴kg

Estado 2:

V = 0.0015 m³

Estado 3:

k = 10N/mm

D = 150mm

P = 200kPa = 0.2Mpa

Calculamos área del pistón

A = πD²/4

A = π(150mm)²/4

A = 17671.46 mm²

• Fuerza de empuje por la presión:

P = F/A

F = PA = 0.2Mpa * 17671.46 mm²

F = 3534.292 N

Para obtener el desplazamiento del resorte aplicamos, Segunda ley de newton sobre el piston

∑Fy : 0

F - Fr = 0

Fr = 3534.292N

kx = 3534.292N

x = 3534.292N / 100 N/mm

x = 35.343 mm = 0.0353m

Calculamos nuevo volumen:

V = 0.0015m³ + πr²h

V = 0.0015m³ + π (0.15m/2)²*0.0353m

V = 0.002124 m³

Volumen especifico

v = 0.002124 m³ / 8.1016*10⁻⁴kg

v = 2.6217 m³/kg

@200kPa

vf = 0.001061 m³/kg

vg = 0.88578 m³/kg

v > vg >vf @200Kpa Sobrecalentado

Interpolamos v = 2.6217 m³/kg en tabla sobre calentado

entre:

800°C ⇒ v = 2.4755 m³/kg

900°C ⇒ v = 2.70656 m³/kg

T = ( ( 2.6217 m³/kg - 2.4755 m³/kg )( 900°C  - 800°C) / ( 2.70656 m³/kg - 2.4755 m³/kg) ) + 800°C

T = 863.27°C

Answer 2

Respuesta:

Explicación:

Inicialmente, el conjunto de cilindro-pistón que se muestra en la figura contiene 1

L de agua a 105 °C y un título igual al 85%. El conjunto se calienta, el pistón se

mueve y encuentra un resorte lineal. El volumen interno del conjunto es de 1,5 L

en ese momento. El calentamiento continúa hasta que la presión alcanza los 200

kPa. sabiendo que el diámetro del pistón es de 150 mm y que la constante del

resorte es de 100 N/mm, calcule la temperatura del agua al final del proceso.