Question

En un supermercado venden carne molida de dos calidades popular y selecta un lote de carne molida popular contiene 3 kg de grasa y 17 kg de carne un lote de carne molida selecta contiene 2 kg de grasa y 18 kg de carne si en el inventario se cuentan 16 kg de grasa y 124 kg de carne ¿cuantos lotes de cada tipo se pueden producir sin desperdiciar ninguna?

Answer 1

Respuesta:

Para no desperdiciar nada se tiene que producir 5 lotes de carne molida selecta y cero carne molida popular .

Explicación paso a paso:

Ecuación Lineal por sustitución  

X Número de lote de carne molida popular

Y Numero de lote de Carne molida Selecta

3X +2Y   = 10

17X+18Y= 90

Y=(10-3X)2

17X+18(10-3X)/2 = 90

17X + 180/2 – 54X/2 = 90

17X -3/2X/=90-180/2

31/2X= 0

X=  0

3(0)+2Y=10

2Y=10

Y= 10/2

Y=5

Para no desperdiciar nada se tiene que producir 5 lotes de carne molida selecta y cero carne molida popular

Answer 2

En el supermercado se pueden producir 2 lotes de  carne molida popular y 5 lotes de carne molida selecta sin tener desperdicio de producto.

Para determinar la producción de la carne molida, se establee un sistema de ecuaciones.

¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?

Se trata de un arreglo de ecuaciones que están relacionadas entre sí, donde pueden haber dos o más ecuaciones y contener dos o más incógnitas.

De cada lote carne molida popular se sabe que contiene:

• Grasa: 3 kg.
• Carne: 17 kg.

De cada lote carne molida selecta se sabe que contiene:

• Grasa: 2 kg.
• Carne: 18 kg.

El inventario que se tiene es de:

• Grasa: 16 kg.
• Carne: 124 kg.

Si llamamos "x" a las cantidades del lote popular, y "y" a las cantidades del lote selecto, se arma el sistema:

1. 3x + 2y = 16        (ecuación para la grasa).
2. 17x + 18y = 124   (ecuación para la carne).

Si se multiplica por (-9) toda la ecuación 1, y luego se suma con la ecuación 2, se tiene:

3x + 2y = 16   * (-9)

(-9)(3x + 2y) = 16 * -9

-27x - 18y = -144

Sumando con la ecuación 2 se tiene:

(-27x - 18y = -144)  +

(17x + 18y = 124)  =

-27x + 17x = -144 + 124

-10x = -20

x = 2

Luego, el valor de "y" resulta:

3x + 2y = 16

3(2) + 2y = 16

6 + 2y = 16

2y = 10

y = 5

Por lo tanto, se pueden preparar, sin pérdidas, 2 lotes de carne molida popular y 5 lotes de carne molida selecta.

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