Question

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Caso La gerencia del taller Automotriz Galván & Uribe, Co., desea conocer el comportamiento fijo y variable de los costos del departamento de reparación. Tú apoyas desarrollando la metodología para segmentar los costos semivariables. Observa los datos de los últimos seis meses.

Hora Total de costo

9 $ 800.00

20 $ 1,200.00

15 $ 950.00

12 $ 900.00

18 $ 1,050.00

20 $ 1,250.00

Desarrollo. Realiza lo que se menciona a continuación: Utilizando el método de punto alto - punto bajo determina el costo total del departamento de reparación si se trabajan 16 horas. Aplicando el método de diagrama de dispersión: Determina si existe una relación lineal entre el costo total de reparación y el número de horas empleadas y represéntalo en una gráfica. Calcula el costo total del departamento de reparaciones tomando en cuenta que el gerente ha determinado, que el punto (18 horas a $1,050) y (20 horas a $1,200) es el que mejor describe la relación entre el costo y las horas laboradas.

Answer 1

Solucionando el planteamiento se tiene que:

A) Costo total del departamento de reparación si se trabajan 16 horas: 1086,4.

B) Podemos afirmar que existe una relación directa perfecta entre las dos variables (costo total de reparación y el número de horas empleadas)

C) Costo total del departamento de reparaciones= 4226,60.

◘Desarrollo:

El Método de punto alto-punto bajo se lleva a cabo por medio de los siguientes pasos:

Diferencia de costos:

Costo Total= Ymáx-Ymín

Costo Total= 1250-800

Costo Total= 450

Diferencia del nivel de actividad:

Total Horas= Xmáx-Xmín

Total Horas= 20-9

Total Horas= 11

Costo Variable Unitario:

CVU= (Ymáx-Ymín)/(Xmáx-Xmín)

CVU= 450/11

CVU= 40,9

Determinación Costo Fijo:

CT= CF + CVU(x)

CF= CT - CVU(x)

CF= 1.250 - 40,9(20)

CF= 432

Para x= 16

CT= 432 + 40,9(16)

CT= 432 + 40,9(16)

CT= 1086,4

B) El análisis de Regresión lineal involucra la relación entre dos variables que dependen entre sí, mediante la siguiente ecuación:  

$\boxed{y=\beta_{0}+\beta_{1}x}$

Debido a que Excel calcula el valor de y de manera automática al generar el gráfico de dispersión con los datos correspondiente a las horas y los costos totales, obtenemos la ecuación de dependencia:

y = 37,5x + 437,5

Dado que el coeficiente de correlación líneal (R) es igual a 1 (línea de tendencia ascendente), podemos afirmar que existe una relación directa perfecta entre las dos variables (costo total de reparación y el número de horas empleadas). El gráfico se anexa al final.

C) Costo total del departamento de reparaciones:

CT= CF + CVU(x)

CF= CT - CVU(x)

CF= 1.200 - 40,9(20)

CF= 382

Costo Total:

CT= 382+40,9(94)

CT= 4226,60