Calcule la diferencia de potencial de un capacitor de 6 uF capaz de guardar en cada una de sus placas una carga de 0.12 mC. ¿Cuánta energía se almacena en dicho capacitor? Si se le agrega un dieléctrico con constante de 7.8. ¿cuánto cambiaría la capacitancia? ¿Qué le pasaría a la energía almacenada? ¿Cuánto se modificaría el campo eléctrico?
Respuestas
1. La energía que se almacena en dicho capacitor es:
U = 12x10^-4 J
2. Al introducir un dieléctrico la capacitancia cambia en:
C = 46.8 μF
3. La energía almacenada disminuye en:
U = 1.538x10^-4 J
4. El campo eléctrico disminuye proporcionalmente a la constante del dieléctrico.
Datos:
un capacitor;
carga entre placas:0.12 mC
capacidad: 6 μF
1. ¿Cuánta energía se almacena en dicho capacitor?
La energía acumulada en un capacitor de placas paralelas esta descrita por la siguiente formula:
U = 1/2(q²/C)
Siendo;
q: carga del condensador
C: capacidad
Sustituir;
U = 1/2[(0.12x10^-3)²/(6x10^-6)]
U = 12x10^-4 J
2. Si se le agrega un dieléctrico con constante de 7.8. ¿cuánto cambiaría la capacitancia?
Al introducir un dieléctrico en el condensador:
C = kC₀
Siendo;
k: constante del dieléctrico
C₀: capacidad en el vació
Sustituir;
C = (7.8)(6x10^-6)
C = 46.8 μF
3. ¿Qué le pasaría a la energía almacenada?
La energía en el condensador con dieléctrico;
U = 1/2(q²/C) = U₀/k
siendo;
U₀: energía en el vació
k: constante del dieléctrico
Sustituir;
U = 12x10^-4/7.8
U = 1.538x10^-4 J
4. ¿Cuánto se modificaría el campo eléctrico?
El campo eléctrico en el vació;
E₀ = σ/ε₀
Siendo;
σ: densidad de carga
σ = q/A
A: áreas entre placas
ε₀ : permeabilidad del aire
ε₀ = 8.85x10^-12
El campo eléctrico es el espacio entre las placas;
E = E₀/k
E = (σ/ε₀)/k
Siendo k la contante del dieléctrico.