Question

5) La Empresa Minera Buena Ventura prerará un sorteo para este fín año entre sus 1 200 trabajadores: obreros y empleados, cuyos premios son bonos de consumo en la tienda Ripley. Como se muestra en la siguiente tabla. Calcule las siguientes preguntas e interprete.

Complete la siguiente tabla:


Condición Estado Civil
Total
Soltero Casado
Obreros 100
Empleados 350
Total 180 1 200

a) ¿Cuál es la probabilidad de que gane un bono de consumo de la tienda Ripley un trabajador que es empleado o soltero?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que gane un bono de consumo de la tienda Ripley un trabajador que es obrero y casado?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que gane un bono de consumo de la tienda Ripley un trabajador casado dado que sea empleado?

Answer 1

Solucionando el planteamiento tenemos que:

a) La probabilidad de que gane un bono de consumo de la tienda Ripley un trabajador que es empleado o soltero: 37%.

b) La probabilidad de que gane un bono de consumo de la tienda Ripley un trabajador que es obrero y casado: 63%.

c) La probabilidad de que gane un bono de consumo de la tienda Ripley un trabajador casado dado que sea empleado: 79%.

◘Desarrollo:

Tabla completada:

                         Estado Civil

Condición     Soltero   Casado       Total

Obreros         100           750            850

Empleados     80           270            350  

Total               180          1020          1200

a) La probabilidad de que gane un bono de consumo de la tienda Ripley un trabajador que es empleado o soltero.

Aplicamos el teorema de probabilidad para dos eventos que son compatibles:

P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

Sustituyendo tenemos:

P(EUS)=P(E)+P(S)-P(E∩S)

P(EUS)=0,29+0,15-0,07

P(EUS)=0,37

b) La probabilidad de que gane un bono de consumo de la tienda Ripley un trabajador que es obrero y casado:

P(O∩C)= 750/1200

P(O∩C)= 0,63

c) La probabilidad de que gane un bono de consumo de la tienda Ripley un trabajador casado dado que sea empleado:

Aplicamos el Teorema de Bayes:

$P(Bi\setminus A)=\frac{P(Bi\cap A)}{P(A)}$

Sustituyendo tenemos:

$P(C/E)=\frac{P(C\cap E)}{P(E)}$

$P(C/E)=\frac{0,23}{0,29}$

$P(C/E)=0,79$