Question

4) La empresa “Unicon” distribuye bloques de cemento de 10 x 20 x 40 cm a tres mayoristas. El porcentaje de producción total que se distribuye a cada mayorista es del 20%, 50% y resto al tercer mayorista, y además el porcentaje de bloques de cemento con defecto en cada mayorista es del 1%, 3% y 4% respectivamente. (Incluir el cálculo e interpretación en cada ítem)
a) Elabore el diagrama del árbol
b) ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentre defectuosamente un bloque de cemento?
c) ¿Qué mayorista tiene la mayor probabilidad de que un bloque de cemento este defectuoso?

Answer 1

Solucionando el planteamiento tenemos que:

a) Diagrama de árbol:

                                                       

                   → Mayorista 1  →   0,20   → Defectos→ 0,01

                                                         

Producción → Mayorista 2  →   0,50  → Defectos→ 0,03

                                                         

                    → Mayorista 3  →   0,30  → Defectos→ 0,04

b) La probabilidad de que se encuentre defectuosamente un bloque de cemento: 2,9%.

c) Mayorista que tiene la mayor probabilidad de que un bloque de cemento este defectuoso: Mayorista 3.

◘Desarrollo:

b) La probabilidad de que se encuentre defectuosamente un bloque de cemento:

Aplicamos la teoría de la probabilidad Total:

P(A)=∑P(A∪Bi)=∑P(Bi)*P(A\Bi)

Sustituyendo tenemos:

P(d)= P(M1)*P(d\M1)+P(M2)*P(d\M2)+P(M3)*P(d\M3)

P(d)= 0,20*0,01+0,50*0,03+0,3*0,04

P(d)= 0,029

c) Mayorista que tiene la mayor probabilidad de que un bloque de cemento este defectuoso:

P(M)>P(d) = Mayorista 3

Mayorista 1= 0,2*0,01= 0,002

Mayorista 2= 0,5*0,03= 0,015

Mayorista 3= 0,7*0,04= 0,028