El dueño de una tienda compro 40 focos ahorradores y 20 fluorescentes con un costo total de s/ 360. Una segunda compra, alos mismos precios, incluyo 30 focos ahorradores y 20 focos fluorescentes con un costo total de s/ 310. Calcule el costo de cada foco ahorrador y de cada foco flourescente
Respuestas
Respuesta:
Hola, podemos desarrollar este problema por el método de la igualación:
* La letra "A" representa a los focos ahorradores y la letra "F" representa a los fluorescentes.
I) 40A + 20F = 360 II) 30A + 20F = 310
20F = 360 - 40A 20F = 310 - 30A
F = (360 - 40A)/20 F = (310 - 30A)/20
Ahora igualamos las dos ecuaciones:
(360 - 40A)/20 = (310 - 30A)/20
360 - 40A = 310 - 30A
360 - 310 = 40A - 30A
50 = 10A
5 = A
Reemplazamos el valor de A en la primera ecuación:
⇒ 40A + 20F = 360
40(5) + 20F = 360
200 + 20F = 360
20F = 160
F = 160/20
F = 8
→Por lo tanto, un foco ahorrador cuesta s/.5 y un fluorescente s/.8
El costo de cada foco ahorrador es de 5 y de cada foco flourescente es de 8.
¿En qué consiste un Sistema de ecuaciones?
Es un conjunto de ecuaciones con más de una incógnita o variable que tiene en común los mismos valores y nos ayudan a resolver problemas matemáticos.
x: costo de cada foco ahorrador
y: costo de cada foco fluorescente
El dueño de una tienda compro 40 focos ahorradores y 20 fluorescentes con un costo total de s/ 360:
40x +20y =360
Una segunda compra, a los mismos precios, incluyo 30 focos ahorradores y 20 focos fluorescentes con un costo total de s/ 310:
30x +20y =310
Por el método de sustitución podemos obtener el valor de las variables despejamos una y reemplazamos en la otra:
x= (360-20y)/40
30 (360-20y)/40 +20y =310
0,75(360-20y)+20y= 310
270-15y+20y= 310
5y = 310-270
y = 8
x = 5
El costo de cada foco ahorrador es de 5 y de cada foco flourescente es de 8.
Si quiere saber más de sistemas de ecuaciones vea: https://brainly.lat/tarea/24201575
#SPJ2
