Question

Calcula el número de términos de la P.A:5;9;13;17;...;129

Answer 1

El número de términos de la PA 5;9;13;17;...;129 es 32 términos

Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante llamada diferencia denotada con la letra "d".

El nesimo termino de una progresión aritmética que comienza en a1 se obtiene con la ecuación:

an = a1 + d*(n-1)

En este caso:

a1 = 5

La diferencia: la encontramos restando dos términos consecutivos por ejemplo el segundo menos el primero: 9 - 5 = 4

El nesimo término es:

an = 5 + 4*(n-1)

Ahora si el último término es 129:

129 = 5 + 4*(n-1)

129 - 5 = 4*(n-1)

124 = 4*(n-1)

124/4 = n - 1

31 = n- 1

n = 31 + 1 = 32