Question

Si α y β son números que cumplen con la restricción:
• 0 < α < π/4
• 0 < β < π/4
• α+β = π/4
Entonces, hallar:
(tanα + 1)(tanβ + 1)

Answer 1

Bueno, sabemos que pi/4=45°, con eso, empezamos:

0 < α < 45°

0 < β < 45°

α+β = 45°

α=45-β

Resolvemos:

(tan[45-β] + 1)(tanβ + 1)

Por propiedad :tan(a-b)=tana-tanb/1+tanatanb

(1-tanβ)/(1+tanβ)*(tanβ+1)=1-tanβ