Question

Cuales son las 2 soluciones de la siguiente ecuación con valor absoluto:
3 |1-2x| -7= 20

¡¡¡Explicado a detalle!!!

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

usando un analisis:

lo primero debes eliminar el valor absoluto que molesta demasiado.... tonces t planteas lo sgte:

que tal si 1-2x  esto significa que 1-2x<0    resultando x>1/2   esto significa que el  | 1-2x | = 2x-1

haciendo eso pero considerando tambien  x>1/2

3(2x-1) - 7= 20  resolvemos

6x -3 -7 = 20

6x = 30

x = 5   para que esto sea correcto  tenemos que verificarlo con x>1/2 y nos damos cuenta que si es cierto por tanto una solucion es x= 5

ahora asumimos que 1-2x sea mayor o igual a cero   esto es 1-2x >=0

resultando x<=1/2   tambien el |1-2x| = 1-2x

reemplazando en la expresion

3(1-2x) - 7 = 30

3-6x - 7 = 30

-4 -6x = 30

-30 - 4 = 6x

x= -34/6

x= -5.666...

y verificando x<=1/2   si es cierto tambien es solucion....tonces con eso

tenemos dos soluciones para la ecuacion

CS = {-34/6 , 5 }    o tamb  {-5.666.. , 5}