Question

Una bolsa contiene 2 botellas de aspirinas y 3 botellas de tabletas para la tiroides. Una segunda bolsa contiene 3 botellas de aspirinas, 2 botellas de tabletas para la tiroides y 1 botella de laxantes. Si se extrae al azar una botella de tabletas de cada bolsa, encuentre la probabilidad de que: a) ambas botellas contengan tabletas para la tiroides. Rta: 1/5 b) ninguna botella contenga tabletas para la tiroides. Rta: 4/15 c) las dos botellas contengan tabletas diferentes. Rta: 3/5

Answer 1

Solucionando el planteamiento tenemos que, la probabilidad de que:

a) Ambas botellas contengan tabletas para la tiroides: 1/5.

b) Ninguna botella contenga tabletas para la tiroides: 4/15.

c) Las dos botellas contengan tabletas diferentes: 3/5.

◘Desarrollo:

Para resolver los planteamientos aplicamos el criterio estadístico conocido como la teoría de la probabilidad Total:

P(A)=∑P(A∪Bi)=∑P(Bi)*P(A\Bi)

Datos:

Bolsa 1 : P(A)

Botellas de Aspirinas= 2

Botellas de tabletas para la tiroides= 3 : P(t)

Bolsa 2 : P(B)

Botellas de Aspirinas= 3

Botellas de tabletas para la tiroides= 2

Botellas de laxantes= 1

a) Ambas botellas contengan tabletas para la tiroides.

P(t)= P(t\A)*P(t\B)

P(t)= 3/5*2/6

P(t)= 1/5

b) Ninguna botella contenga tabletas para la tiroides.

P(n)=P(a\B)+P(L\B)-P(a\A)

P(n)= 3/6+1/6-2/5

P(n)= 4/15

c) Las dos botellas contengan tabletas diferentes. Rta: 3/5

P(d)= P(a1∩t2)+P(a1Ul2)+P(t1∩a2)+P(t1∩l2)

P(d)= 2/5*2/6+2/5*1/6+3/5*3/6+3/5*1/6

P(d)= 3/5