Question

Un terreno rectangular de 150 m². Si queremos conocer lo que mide el largo y el ancho, sabiendo que el largo mide 5 m más que el ancho ¿Qué es la ecuación que debemos encontrar para encontrar los resultados?

Answer 1

Respuesta:

Ancho=10

Largo=15

Explicación paso a paso:

el área del rectángulo =LxA, donde L es el largo y A el ancho del rectángulo.

dado que el ejercicio dice que el área del rectángulo es $150m^2$

reemplazamos este valor en la ecuación y se tiene:

$150m^2=L*A$

adicional a lo anterior, el largo es 5m  mas que el ancho:

L=A+5m

reemplazamos este valor en la ecuación:

$150m^2=(A+5m)*A$

resolviendo el producto y eliminando el paréntesis se tiene que:

$150m^2=A*A+5m*A$

$150m^2=A^2+5m*A$

pasando todos los términos al otro lado de la igualdad se tiene:

$A^2+5mA-150m^2=0$

Esta ultima expresión es la necesaria para calcular los valores de LARGO y ANCHO del rectángulo.

Para resolver este polinomio, es necesario encontrar dos valores que:

a) sumados den 5, y

b) Multiplicados den -150

estos valores son 15 y -10

15+(-10)=5

15*(-10)=150

por lo tanto la expresión ya factorizada se convierte en:

$(A+15m)*(A-10m)=0$

por lo tanto:

$A_1+15m=0$

$A_1=-15m$

y

$A_2-10m=0$

$A_2=10m$

para la solución se tomara el valor positivo, es decir:

$A_2=10m$

el Ancho del rectángulo es 10m

y para calcular el largo, tomamos la expresión

L=A+5m

L=10m+5m

L=15m