Question

La suma de dos numeros es 21. La tercera parte de su diferencia es 27

Me dicen el sistema por favor

Answer 1

Respuesta: los números son -30 y 51.

Explicación paso a paso:

Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.

Llamemos A y B a los dos números buscados

Nos dicen que A + B = 21 } Ecuación 1

Y nos dicen que la tercera parte de su diferencia es 27

Algebraicamente será: (A - B)/3 = 27 ; A - B = 3 x 27 ; A - B = 81} Ecuación 2

Ya tenemos un sistema de 2 ecuaciones con dos incógnitas que se puede resolver

A + B = 21  } Ecuación 1

A - B = 81} Ecuación 2

Como el autor de la pregunta solicita que se emplee método de igualación, lo aplicamos:

Despejamos la variable A en la ecuación 1

A = 21 - B

Despejamos la variable A en la ecuación 2

A = 81 + B

Y ahora igualamos las dos expresiones de la variable A

21 - B = 81 + B

21 - 81 = B + B

-60 = 2B

B = -60/2 = -30 , este es uno de los números buscados

Y ahora lo sustituimos en una de las expresiones de A

A = 21 - B = 21 - (-30) = 21 + 30 = 51, este es el otro número.

Respuesta: los números son -30 y 51.

$\textit{\textbf{Michael Spymore}}$