La cantidad de estudiantes de cierto colegio es mayor que 900 y menor que 1000. Al hacer grupos de 5,6,9 y 11 estudiantes siempre sobra 1 ¿Cuántos estudiantes hay en el colegio?
Respuestas
Respuesta:
Datos
cantidad de alumnos = x
entonces hallamos el valor de (x)
si se sabe que se forman grupos de 5,6,9,11 y sobra uno
x=5+6+9+11+1
x=32
reemplazamos el valor de (x) sabiendo que es 32 y se forman los siguientes grupos
total=5(32)+6(32)+9(32)+11(32)+1
T=160+192+288+352+1
T=993
el total de estudiantes es 993
el problema dice la cantidad es mayor de 900 y menor de 1000
Respuesta:
991
Explicación paso a paso:
Si al hacer grupos no sobrara ningún estudiante, el número de alumnos sería divisible por todos y cada uno de los números indicados.
Siendo asi, sería divisible por su mcm
5 6 9 11/2
5 3 9 11/3
5 1 3 11/3 mcm(5,6,9,11) = 2x3^2x5x11 = 990
5 1 11/5
1 11/11
1
Como al hacer grupos siempre sobra 1, agregamos 1 que dara el total de alumnos
990 + 1 = 991