Question

Del polinomio, use la forma factorizada para determinar los ceros del polinomio; tabule y bosquejar la gráfica.
$P(x)=3x^3-2x^2-30x+20$

Answer 1

De la forma factorizada  se determinaron los ceros del polinomio:

x = 2/3

x = ±√10

La tabla y la gráfica se pueden ver en la imagen.

Pasos

Factorizar, es convertir el polinomio en un producto de polinomios de grado 1.

Aplicar factorización por agrupación de términos;

P(x) = 3x³-2x²-30x+20

= (3x³-2x²)+(-30x+20)

Factor común;

x²(3x -2)

-10(3x-2)

= x²(3x -2) -10(3x-2)

P(x) = (3x-2)(x²-10)

Raíces, en donde el polinomio de hace cero;

Igualar a cero el polinomio;

(3x-2)(x²-10) = 0

3x-2 = 0

Despejar x;

x = 2/3

x²-10 = 0

x² = 10

x = ±√10