Question

El peso de un cuerpo es inversamente proporcional al cuadrado de su distancia al centro de la tierra, si un cuerpo pesa 80 kg en la superficie de la tierra. ¿Cuánto pesara si se encuentra a una distancia de 300 millas por encima de la superficie terrestre? Considera que el radio terrestre es de 6436 y 1milla=1.609km

Answer 1

El peso del cuerpo a 300 millas por encima de la superficie terrestre es de 10.52 N. Sabiendo que el peso es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al centro de la Tierra.

Explicación paso a paso:

Aplicamos ecuación de fuerza gravitacional, tal que:

Fg = G·m·M/d²

Entonces, teniendo los datos debemos sustituir y buscar el peso:

Fg = (6.67x10⁻¹¹ N·m²/kg²)·(80kg)·(5.97x10²⁴ kg)/(6436x10³+ 482.80x10³)²

Fg = 10.52 N

Por tanto, el peso del cuerpo a 300 millas por encima de la superficie terrestre es de 10.52 N.

Answer 2

Respuesta:

Un objeto a 300 millas por encima de la superficie terrestre pesará 69.22kg.

Explicación paso a paso:

Conociendo que el peso del cuerpo es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, se puede construir la siguiente función:

$P(d)=\frac{k}{d^{2} }$

'k' representa la constante de proporcionalidad; la misma puede ser despejada de la siguiente manera:

$k=P(d)*d^{2}\\k=80*6436^{2}$

Una vez determinada 'k', se puede utilizar la función construida anteriormente para encontrar el peso del cuerpo a una distancia 'd' (en kilómetros) del centro de la Tierra:

Se convierte de millas a kilómetros:

$300*1.609=482.7km$

Tomando en cuenta la distancia entre el centro de la Tierra y la superficie de la misma, se calcula la distancia desde el centro de la Tierra hasta 300 millas sobre la superficie:

$6436 + 482.7 = 6918.7$

Evaluando la distancia en la función:

$P(d)=\frac{k}{d^{2} } \\P(6918.7)=\frac{80*6436^{2} }{6918.7^{2} }$ ≈ $69.22661$