Question

En un concurso de carreras se destinan $58.700
para tres premios, que deben ser inversamente
proporcionales a los tiempos invertidos en el
recorrido por los tres primeros corredores. El
corredor A se demora 26 minutos, el B 28 y el C 30.
Calcula el dinero que le corresponde a cada uno.

Answer 1

En un concurso de carreras se destinan $58.700 para tres premios, que se reparten inversamente proporcional al tiempo del recorrido del corredor, a cada uno le corresponde:

Corredor A: $21.000

Corredor B: $19.500

Corredor C: $18.200

Paso a paso:

Datos:

concurso de carreras:

$ 58.700 para tres premios

inversamente proporcional a los tiempos de recorrido:

corredor A: demora 26 minutos

corredor B: demora  28 minutos

corredor C: demora 30 minutos

Modelar como una ecuación;

$\frac{x}{26} +\frac{x}{28} +\frac{x}{30} = 58.700$

El  MCM;

$\frac{210x+195x+182x}{5.460} = 58.700$

Sumar numerador;

$\frac{587x}{5.460} = 58.700$

Despejar x;

587x = (58.700)(5.460)

$x =\frac{320.502.000}{587}$

x = $546.000

Corredor A:

Premio = x/ 26

Premio = 546.000/26

Premio = $21.000

Corredor B:

Premio = x/28

Premio = 546.000/28

Premio = $19.500

Corredor C:

Premio = x/30

Premio = 546.000/30

Premio = $18.200