Una persona desea invertir cierta cantidad de dinero para tener dentro de 10 años un capital de 50,000
Cuanto debe invertir si la tasa de interés que da el banco es de 9% anual capitalizable
Con explicación por favor
Respuestas
Una persona debe invertir 26,315.79 para tener un capital de 50,000 dentro de 10 años.
Llamemos C a la cantidad de dinero que deberá invertir la persona para tener 50,000 de capital dentro de 10 años.
Como el banco le otorga una tasa de interés del 9% anual, quiere decir que cada año se obtendrá un rendimiento por concepto de intereses igual a:
Interes_anual=(9/100)*C
Luego, el interés después de 10 años debe ser:
Interes_total=10*Interes_anual
Interes_total=10*(9/100)*C
Interes_total=(9/10)*C
Si dentro de 10 años se quiere un capital de 50,000, luego el capital inicial más los intereses debe ser igual a esta cantidad:
C+Interes_total=50,000 ⇔ C+(9/10)*C=50,000
(19/10)*C=50,000 ⇔ C=50,000*(10/19)
C=26,315.79
Por lo tanto, debe invertir la cantidad de 26,315.79.