6. Dentro de cuántos trimestres se tendrá en una cuenta de ahorros un saldo de $ 25.900.000 sabiendo que hoy se hace un depósito de $ 14.400.000 y luego retiros así: $1.800.000 dentro de 9 meses, $ 1.920.000 dentro de 12 meses, si la cuenta de ahorros abona un interés del 9,5% trimestral.
Respuestas
Se necesitan 10,1271 trimestres para tener $25.900.000, es decir, un poco más de 10 trimestres
Supondremos que la tasa de interés es simple
Primer deposito: $14.400.000
Tasa de interés: 9,5% trimestral r = 0.095
Los primeros 9 meses (3 trimestres) se acumulan en intereses:
$14.400.000*0.095*3 = $4.104.000
En total se tiene en 9 meses:
$14.400.000 + $4.104.000 = $18.504.000
Se retiran: $1.800.000 se tiene ahora:
$18.504.000 - $1.800.000 = $16.704.000
Los próximos tres meses: genera nuevamente el 9,5% trimestral de intereses
$16.704.000*0.095 = $1.586.880
Se tendrá:
$16.704.000 + $1.586.880 = $18.290.880
Se retiran $1.920.000: ahora se tiene:
$18.290.880 - $1.920.000 = $16.370.880
Luego no se hacen más retiros: por "n" trimestres siguientes se tiene:
$16.370.880 + $16.370.880*0.095*n
$16.370.880 + $1.555.233,6*n
Queremos que esto sea igual a $25.900.000:
$16.370.880 + $1.555.233,6*n = $25.900.000
$1.555.233,6*n = $25.900.000 - $16.370.880 = $9.529.120
n = $9.529.120/$1.555.233,6 = 6,1271
Pero ya habían pasado un año que son 4 trimestres:
6,1271 + 4 = 10,1271