Plis es del tema de ecuaciones de la recta y sus aplicaciones
su formula es la distancia entre un punto y una recta
Tres puntos de captación de agua están en A(-400, 100), B(-300, 300) y C(300, -300). Haciendo referencia a un punto base. Por BC pasa una tubería, Determine la longitud de tubería que se necesita para unir el punto A hacia la tubería que une BC. ¿O cuáles de los puntos debe unirse para emplear la menor cantidad de tubería?
Respuestas
Para que la distancia sea mínima se debe trazar una línea recta perpendicular a la tubería AB. Desde el punto A hasta el punto de intersección D.
Coordenadas de los Puntos de toma de agua:
A (– 400; 100)
B (–300; 300)
C (300; –300)
Sobre el Plano Cartesiano se colocan los puntos A, B y C.
Luego se traza una recta entre los puntos BC que representa la tubería como referencia.
De manera que desde el punto A se debe colocar una tubería perpendicular a la tubería BC para que tenga la menor longitud de tubos, intersectándolo en el punto D cuyas coordenadas son (– 247,39; 249,38) (ver imagen)
La longitud de ese tubo AD se obtiene mediante la fórmula de la “distancia entre dos puntos” que es:
D = √[(x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²]
Aplicándola a este problema se tiene:
AD = √[(– 247,39 + 400)² + (249,38 – 100)²]
AD = √(152,61)² + (149,38)²
AD = √(23.289,8121 + 22.314,3844)
AD = √45.604,1965
AD = 213,55 metros.
La longitud de la tubería AD es de 213,55 metros.
