Question

colocamos una masa de 5kg sobre un plano inclinado 35° con respecto a la horizontal. Calcular el tiempo que tarda en recorrer 10 metros si hay un coeficiente de rozamiento de 0.12​

Answer 1

El tiempo que tarda en recorrer 10 metros, una masa de 5kg sobre un plano inclinado 35° si hay un coeficiente de rozamiento de 0.12 es t = 2.08s

Primero definimos un sistema cartesiano de coordenadas cuyo eje "X" va a ser paralelo al plano inclinado, es decir a 35 grados sobre la horizontal.

Luego aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el bloque, primero en las componentes "Y" y luego  en "X", para hallar la fuerza normal

La proyección del movimiento en el eje "Y"  es nula o sea ay = 0

• ∑Fy = 0

• N - (P * sen 55°) = 0

• N - (m * g * 0.82) = 0

• N - (5Kg * 9.8m/s² * 0.82) = 0

• N = 40.18 N

Vamos a suponer el sentido bajando por el plano inclinado como positivo. Para hallar la aceleración, hacemos sumatoria de fuerzas en "X"

• ∑Fx = m * ax

• (P * cos 55°) - Fr = m * ax

• (5Kg *  9.8m/s² * 0.57) - 0.12 * N = 5Kg * ax

• (5Kg *  9.8m/s² * 0.57) - 0.12 * 40.18N = 5Kg * ax

• ax =( 27.93N  -  4.82N ) / 5Kg

• ax = 4.62 m/s²

Ahora usamos la siguiente ecuación de MRUV para hallar el tiempo que tarda en recorrer 10m

• d = Vo * t + (1/2) * ax * t²

• 10m = 0   + 0.5 * 4.62m/s² * t²

• t² = 4.33s²

• t = 2.08s