Question

Ejercicio 104 del Algebra de Baldor - Numero 5 Descomponer en 2 factores:

Answer 1

Se trata del tema de Descomposición de Polinómios en dos factores.  

1) 1 + (x + y)³

(1 + x + y)[1 – (x + y) + (x + y)²]

(1 + x + y)(1 – x – y + x² + 2xy + y²)

2) 1 – (a + b)³

[1 – (a + b)][1 + (a + b)+ (a + b)²]

(1 – a – b)(1 + a + b + a² + 2ab + b²)

3) 27 + (m – n)³

(3 + m – n)[9 – 3(m – n) + (m – n)²]

(3 + m – n)(9 – 3m + 3n + m² – 2mn + n²)

4) (x – y)³ – 8

(x – y – 2)[(x – y)² + 2(x – y) + 4]

(x – y – 2)(x² – 2xy + y² + 2x – 2y + 4)

5) (x + 2y)³ + 1

(x + 2y + 1)[(x + 2y)² – (x + 2y) + 1]

(x + 2y + 1)(x² + 4xy + 4y² – x – 2y + 1)

6) 1 – (2a – b)³

[1 – (2a – b)][1 + (2a – b) + (2a – b)²]

(1 – 2a + b)(1 + 2a – b + 4a² – 4ab + b²)

7) a³ + (a + 1)³

(a + a + 1)[a² – a(a + 1)+ (a + 1)²]

(2a + 1)(a² – a² – a + a² + 2a + 1)  

(2a + 1)(a² + a + 1)

8) 8a³ – (a – 1)³

[2a – (a – 1)][4a² + 2a(a – 1) + (a – 1)²]

(2a – a + 1)(4a² + 2a² – 2a + a² – 2a + 1)

(a + 1)(7a² – 4a + 1)

Se deja el resto de problemas para que el interesado los resuelva de la forma acá indicada y así fije los conocimientos.