Question

La diferencia entre un angulo interno y un angulo externo de un poligono regural es 36°. Hallar el número de lados del polígono

Answer 1

Respuesta:

Es un pentágono

Explicación paso a paso:

Llamaremos ∡i al ángulo interno del polígono y ∡e al ángulo externo según el enunciado. por tanto ∡i - ∡e = 36º

Pero si sumamos el ángulo interno de un polígono con su ángulo externo siempre me da una línea recta que son 180º, por tanto:

∡i + ∡e = 180º despejando me queda que: ∡i = 180º - ∡e si sustituimos en la primera ecuación me queda que:

(180º - ∡e) - ∡e = 36º

sumando las incógnitas me queda

180º - 2∡e = 36º

paso 180º al otro lado de la ecuación y me pasa restando

-2∡e = 36º - 180º

-2∡e = -144º

el (-2) que está multiplicando al ∡e lo paso al otro lado de la ecuación dividiendo

∡e = $\frac{-144}{-2}$

∡e= 72º si sustituyo este resultado en la primera ecuación planteada:

∡i - ∡e = 36º

∡i = 36º + ∡e

∡i = 36º + 72º

∡i = 108º

El único polígono regular cuyos ángulos internos son de 108º en un pentágono