Question

resolver el siguiente ejercicios utilizando los dos metodos:

1. 2x elevado a la 2 + 7x+ 3

2. 8x - 3 + 3x elevado a la 2

3. 12x elevado a la 2 + 14x - 10

4. 15 s elevado a la 2 - 14 s - 8

Answer 1

Al resolver los ejercicios de ecuaciones de segundo grado utilizando dos métodos resulta:                        

1) ( x +3 ) * ( 2x + 1)   ; x1 = -3 ; x2 = -1/2

2)  ( x+3 ) * ( 3x - 1 )  ; x1 = -3  ; x2 = 1/3

3)  2* ( 2x-1)*(3x+5 ) ; x1 = 1/2 ; x2 = -5/3

4) ( 5s+2)*(3s-4 ) ; x1 = -2/5 ; x2 = 4/3 .

1 ) 2x² +7x +3

   

  Por ecuación de segundo grado :

   x = -b +- √b²-4*a*c  /2a

    x = -7+- √7²-4*2*3 / 2*2

    x = -7 -+ 5 / 4  

   

  x1 = -3   ; x2 = -1/2

    2 * ( x + 3 ) * ( x+1/2 )  = ( x +3 ) * ( 2x + 1)

   Por factorización :

    2*( 2x²+7x +3 )/2  = 4x² + 7(2x) + 6/2 = ( 2x+6    ) *( 2x +1  )/2

     2*( x +3 ) * (2x+1 )/2 = ( x+3 )*( 2x+1 )

       x = -3   y x= -1/2

2) 8x -3 + 3x²

     3x² +8x -3    por ecuación de segundo grado :

     x = -8 +- √( 8²-4*3*-3)/2*3 = -8+-10/6

   x1 = -3   ;  x2 = 1/3

    Por factorización :

    3* ( x+3 ) * ( x-1/3 ) = ( x+3 ) * ( 3x - 1 )

3) 12x² +14x-10

  por ecuación de segundo grado:

    x= -14-+ √( 14²-4*12*-10) /2*12

  x1 = -5/3       x2= 1/2

   

     Por factorización :

    12*( x-1/2)* ( x +5/3)= 12*( 2x -1)/2 *(3x+5)/3 = 2* ( 2x-1)*(3x+5 )

    12* (  12x² +14x-10)/12 = 144x² + 14*(12x) -120 /12 = (12x +20 )*( 12x- 6 ) /12

    = 2*( 2x -1 )*( 3x+5 )

4) 15s² -14s -8

 por ecuación de segundo grado:

     s= 14-+ √(-14)²-4*15*-8 /2*15

      s1 = -2/5    ; s2 = 4/3

   Por factorización :

    15* ( s +2/5 ) *( s-4/3 ) =  15* ( 5s +2 )/5 * ( 3s -4 )/3  = ( 5s+2)*(3s-4 )