Question

el triangulo ABC de la figura tiene area 1.los puntos P,Q,R y S ,en los lados de ABC son tales que AP=PQ=QC Y BR=RS=SC. cual es el area de la region sombreada

Answer 1

En el triángulo ABC que ha sido segmentada de manera proporcional, el area sombreada es: 1/3

Se sabe que las áreas de triángulos semejantes se encuentran proporcionales sus bases.

En este caso hemos asignado el área S al triangulo más pequeño.

Luego hemos trazado segmentos que caigan en puntos medios de los lados de los otros triángulo.

∴ Tenemos un AreaTotal= 9S

Ya que no nos dan el Área total, asumimos la unidad, es decir

9S = 1

S = 1/9

Ya con esto, podemos encontrar el área sombreada que es 3S

AreaSombreada = 3S = 3(1/9) = 1/3