la efectividad de un comercial de televisión depende de la cantidad de veces que lo ve un televidente. despues de algunos experimentos , una agencia de publicidad determinó que si la efectividad E se mide en una escala de 0 a 10 , entonces:
E(n)= 2/3n - 1/90n^2.
donde n es el numero de veces que un televidente ve el comercial ¿cuantas veces debe ver un televidente el comercial para que este tenga una efectividad maxima?
ayudenme porfa
Respuestas
Respuesta:
De ese mismo problema me piden ¿A lo mucho cuantas veces podrá ver un televidente dicho comercial? Demuestre.
ayuden
Explicación paso a paso:
Un televidente debe ver al menos 30 veces el comercial para que alcance la efectividad máxima.
Se indica que la efectividad del comercial se calcula con la expresión:
E(n) = (2/3)n - (1/90)n²
Además, la efectividad se mide en una escala del 1 al 10. Por lo que se puede decir que la efectividad máxima es de 10.
Por lo tanto, para calcular la cantidad de veces que se debe ver el comercial, para alcanzar la efectividad máxima, se puede escribir:
E(n) = (2/3)n - (1/90)n² = 10
Se debe resolver la ecuación de segundo grado y despejar "n".
- (1/90)n² + (2/3)n = 10
Se puede multiplicar toda la ecuación por -90 para que sea más fácil de trabajar.
-90 * [- (1/90)n² + (2/3)n] = -90 * 10
n² - 60n = -900
n² - 60n + 900 = 0
Se debe utilizar la fórmula para resolver ecuaciones de segundo grado, de la forma ax² + bx + c = 0, la cual expresa:
x = [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a
Tomando los valores de a = 1; b = -60 y c = 900, resulta:
n = [ -(-60) ± √( (-60)² - 4 * (1) * (900) ) ] / 2 (1)
n = [ 60 ± √( 3600 - 3600) ] / 2
n = [ 60 ± √(0) ] / 2
n = ( 60 ± 0 ) / 2
n = 30
La cantidad de veces que se debe ver el comercial es de 30.
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