Un hombre desea cercar un terreno rectangular cuya area es de 1000 metros cuadrados usando dos tipos de valla. A lo largo de dos lados paralelos, la valla cuesta $4 por metro y para los otros dos lados paralelos la valla cuesta $1.60 por metro. Expresa el costo total para cercar el terreno como una funcion de la longitud "y" de uno de los lados cuya valla cuesta $4 por metro.
Respuestas
El costo total de cercar el terreno viene dado por la función:
C = 3200/y + 8y $
Explicación paso a paso:
La función de costo la vamos a construir a partir del perímetro del rectángulo:
P = 2x + 2y m
Dado que cada metro de x cuesta $ 1.60 y cada metro de y cuesta $ 4; la función de costo es:
C = (2)(1.60)x + (2)(4)y = 3.20x + 8y $
Para expresar en función de y, nos apoyamos en el área del rectángulo:
A = xy = 1000 m²
De aquí,
x = 1000/y m
Finalmente, el costo en función de y es:
C = 3.20(1000/y) + 8y = 3200/y + 8y $
La función del costo total en función de la variable d euno de los lados "y" viene dado por:
Ct = 3200/y + 8y
¿Qué significa el perímetro?
El perímetro significa el valor de longitud de los extremos una una figura geométrica plana, se obtiene mediante la suma de todos y cada uno de los lados de dicha cara.
El área del terreno es de 1000 metros cuadrados, y se usaran dos tipos de valla:
- De un lado la valla tiene un costo de $4 por metro
- Del otro lado el costo es de $1.6 por metro
El área viene dado por multiplicar ambos lados
1000m² = xy
siendo y el lado de $4/m
x = 1000/y
El perímetro viene dado por:
P = 2x + 2y
Ct = 2(1000/y)*$1.6 + 2y*$4
Ct = 3200/y + 8y
Aprende más sobre perímetros en:
brainly.lat/tarea/9516530
