Question

¿Cuántas maneras hay de poner 48 estudiantes, de modo que al formarse conformen
un rectángulo tal que en cada fila o columna siempre haya más de una estudiante?

Answer 1

Las maneras hay de poner 48 estudiantes, de modo que al formarse conformen  un rectángulo tal que en cada fila o columna siempre haya más de un estudiante son 4, pero si consideramos sus opuestos, serían 8 maneras.

Procedimiento:

Calculamos los divisores de 48 y con ellos haríamos las combinaciones en forma de filas y columnas.

Factores primos: 2⁴ × 3

CD₄₈ = (4 + 1)(1 + 1)

CD₄₈ = 4 × 2

CD₄₈ = 8

Divisores de 48

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

Las formas de organizar a los 48 estudiantes, con la condición de que haya más de uno en cada fila o columna, sería asi:

24 columnas × 2 filas y viseversa

16 columnas × 3 filas y viseversa

12 columnas × 4 filas y viseversa

8 columnas × 6 filas y viseversa