Question

Suponga que el peso de los estudiantes de la universidad siguen una distribución aproximadamente normal, con una media de 70 Kg y una desviación estándar de 10 Kg. Determinar la probabilidad de que al elegir a una persona al azar esta pese entre 57,5 y 65 Kg.

Answer 1

La probabilidad de que al elegir a una persona al azar esta pese entre 57,5 y 65 Kg es de 20,29%.

◘Desarrollo:

Aplicamos el criterio estadístico de Distribución Normal, por medio de la siguiente fórmula:

$P(a<x<b)= P(Z<b)-P(Z<a)$

Datos:

μ= 70

σ= 10

$P(57,5<x<65)=P(Z<\frac{65-70}{10}- P(Z<\frac{57,5-70}{10})$

$P(57,5<x<65)= P(Z<-0,5)-P(Z<-1,25)$

$P(57,5<x<65)= 0,3085-0,1056$

$P(57,5<x<65)= 0,2029$

P(57,5<x<65)= 0,2029 ≈ 20,29%.