Question

SI: cos α = 0.5

calcular: M= 2 csc α + 4 sec α

Answer 1

DESARROLLO:

Tenemos los siguientes datos:

$cos( \alpha ) = \frac{1}{2}$

$cateto \: 1 = k$

$hipotenusa = 2k$

Hallamos el segundo cateto:

$cateto \: 2 = \sqrt{ {(2k)}^{2} - {k}^{2} }$

$cateto \: 2 = \sqrt{ 4{k}^{2} - {k}^{2} } = \sqrt{3 {k}^{2} }$

$cateto \: 2 = \sqrt{3} k$

Ahora hallamos lo solicitado:

$m = 2cosc( \alpha ) + 4sec( \alpha )$

$m = 2\times \frac{2k }{ \sqrt{3}k } + 4 \times \frac{2k}{k}$

$m = \frac{4 \sqrt{3} }{3} + 8$

Un gusto espero que te sirva.