Question

El costo de producir X artículos es de
C= 8x + 120, si cada artículo se vende a (100 - X)
¿A qué precio se debe vender cada artículo para obtener la máxima ganancia?

Answer 1

Respuesta:

suerte encontrando la respuesta no es cierto no me la se

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

El precio que se debe vender cada artículo para obtener una máxima ganancia es:

P(max) = 54

Datos:

x: numero de artículos

C(x) = 8x+120

P = 100-x

Ingreso;

I(x) = Px

I(x) = (100-x)x

I(x) = 100x -x²

Utilidad;

U(x) = I(x)-C(x)

U(x) = 100x -x² - 8x -120

U(x) = -x² +92x -120

Aplicamos la primera derivada;

U'(x) = d/dx(-x² +92x -120)

d/dx(-x²) = -2x

d/dx(92x) = 92

d/dx(-120) = 0

Sustituir;

U'(x) = -2x + 92

Igualar a cero;

-2x + 92 = 0

Despejar x;

x = 92/2

x = 46 artículos

Esta es la cantidad de artículos que generan una utilidad máxima.

Por lo tanto se sustituye el valor de x en el precio;

P(x) = 100- x

x = 46

P(max) = 100 - 46

P(max) = 54