Un barco recorre 15 millas con rumbo sur 56 grados este, luego 31 millas al sur 34 grados oeste ¿ a qué distancia se encuentra el punto de partida? ¿ si desea regresar en qué dirección debe ir?
Respuestas
El barco se encuentra a 39,17 millas del punto de partida y si desea regresar debe tomar un rumbo de 34 grados al Noreste.
Datos:
Primer recorrido = 15 millas (56° SE)
Segundo recorrido = 31 millas (34° SO)
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
El ángulo “α” es:
α = 180° – 90° – 56°
α = 34°
De modo que el ángulo “β” se obtiene por el Suplementario y mide:
β = 180 – α – 34°
β = 112°
Como se tiene las longitudes de los lados contiguos y el ángulo entre estos se aplica la Ley del Coseno para obtener la longitud “d”.
d = √[(15)2 + (31)2 – 2(15)(31)Cos β]
d = √[(225 + 961) – (930) Cos 112°]
d = √[(1.186) – (930) Cos 112°]
d = √[(1.186) – (930)(– 0,3746)]
d = √(1.186 + 348,38)
d = √1.534,38
d = 39,17 millas
Para el ángulo de retorno directo al punto de partida se calcula por el Complementario siendo:
ϒ = 90° – 56°
ϒ = 34°
180° = ϒ + β + θ
θ = 180° – 34° – 112°
θ = 34° hacia el Noreste.
Respuesta:
39,17 millas
Explicación paso a paso:
espero que te ayude gracias