Question

La trayectoria de un objeto que describe un movimiento parabólico cuya velocidad inicial está representada por la expresión v_0=(58,0 i ̂+61,0 j ̂ )m/s

Exprese la posición del objeto en términos de vectores unitarios.
Represente de manera gráfica esa posición en los tiempos t=0, t_v/4, t_v/2, t_v/4, y tv.

Urgente!
Gracias.

Answer 1

La posición del objeto en términos de vectores unitarios para los siguientes tiempos: t = 0,  t = tv*(1/4), t = tv*(1/2),  tv = tv*(3/4), t = tv es la siguiente:

t=0 ; d=(0 i^  +  0j^)

t=tv*(1/4) ; d=(180.38 i^  +  142.32j^)m

t=tv*(1/2) ; d=(360.76 i^  +  189.85j^)m

t=tv*(3/4) ; d=(541.72 i^  +  142.32j^)m

t=tv ; d=(722.10 i^  +  0j^)m

Por ser un MRUV usamos la siguiente ecuación para hallar el tiempo que tarda el objeto en alcanzar la altura máxima:

• Vfy = Voy - g * t

• 0 = 61m/s - 9.8 * tmax

• tmax = 6.22s

Entonces el tiempo de vuelo  se calcula multiplicando el tiempo máximo por dos (2):

• tv = 2 * tmax

• tv = 2 * 6.22s

• tv = 12.45s

Calculamos los 3/4 del tv:

• tv3/4= (3/4) * tv

• tv3/4 = (3/4) * 12.45s

• tv3/4 = 9.34s

Calculamos los 1/4 del tv:

• tv1/4= (1/4) * tv

• tv1/4 = (1/4) * 12.45s

• tv1/4 = 3.11s

Para calcular la posición horizontal del objeto usamos la ecuación de MRU:

• V = d/t

• dx = Vx * t

• dx1/4 = 58m/s * 3.11s

• dx1/4 = 180.38m

• dx1/2 = 58m/s * 6.22s

• dx1/2 = 360.76m

• dx3/4 = 58m/s * 9.34s

• dx3/4 = 541.72m

• dxtv = 58m/s * 12.45s

• dx1/4 = 722.10m

Ahora calculamos la posición vertical del objeto para los tiempos solicitados con la siguiente ecuación de MRUV:

• dy = Voy * t   -  (1/2)*g*t²

• dy1/4 = 61m/s * 3.11s  -  4.9m/s² * (3.11s)²

• dy1/4 = 142.32m

• dy1/2 = 61m/s * 6.22s  -  4.9m/s² * (6.22s)²

• dy1/2 = 189.85m

• dy3/4 = 61m/s * 9.34s  -  4.9m/s² * (9.34s)²

• dy3/4 = 142.32m

• dytv = 61m/s * 12.45s  -  4.9m/s² * (12.45s)²

• dytv = 0