Question

A una tienda farmacéutica entran clientes con una frecuencia de 14 por hora, en una hora dada calcule la probabilidad de que lleguen por lo menos 4 clientes. (distr. poisson)
Seleccione
a. La probabilidad de que por lo menos entren 4 clientes en una hora dada es más del 99.9%
b. La probabilidad de que por lo menos entren 4 clientes en una hora dada es del 4%
c. La probabilidad de que por lo menos entren 4 clientes en una hora dada no se puede calcular porque tiende al +∞
d. La probabilidad de que por lo menos entren 4 clientes en una hora dada es menos del 1%

Answer 1

La probabilidad de que por lo menos entren 4 clientes en una hora dada es menos del 1%

La distribución Poisson es una distribución de probabilidad discreta usada en estadística para medir la probabilidad de que ocurra cierta cantidad de eventos en un tiempo determinado o en un espacio determinado, entre otros.

La función de probabilidad de la distribución Poisson es:

P(k,λ) = $\frac{e^{-\lambda}*\lambda^{k}}{k!}$

• Donde k es la cantidad deseada de eventos en un tiempo determinado.

• λ es la cantidad de eventos que ocurren en promedio, en dicho tiempo.

El ejercicio nos dice que entran clientes con una frecuencia de 14 por hora. Entonces λ = 14 y se desea saber la probabilidad de que lleguen 4 en una hora k = 4

P(4,14) = $\frac{e^{-14}*14^{4}}{4!} = 0.001331$  = 0.1331% < 1%