Calcula el angulo interior del triangulo con vertice en el punto A del triangulo formado por los puntos A (-1,1) B (2,5) y C (4,-3)
Respuestas
El ángulo interno del vértice “A” del Triángulo mide 90,01°
Datos:
A (- 1; 1)
B (2; 5)
C (4; - 3)
Para hallar las longitudes de los lados del triángulo se utiliza la fórmula de la “distancia entre dos puntos”
D = √[(x2 + x1)² + (y2 – y1)²]
• Lado AB.
AB = √[(2 + 1)² + (5 – 1)²]
AB = √[(3)² + (4)²]
AB = √(9 + 16)
AB = √25
AB = 5
• Lado BC.
BC = √[(4 – 2)² + (– 3 – 5)²]
BC = √[(2)² + (– 8)²]
BC = √(4 + 64)
BC = √68
BC = 8,25
• Lado AC.
AC = √[(4 + 1)² + (– 3 – 1)²]
AC = √[(5)² + (– 4)²]
AC = √(25 + 16)
AC = √41
AC = 6,4
Con estos valores se hallan las Razones Trigonométricas.
Tan β = Cateto Opuesto/Cateto Adyacente
Tan β = 6,4/5
Tan β = 1,28
De modo que el ángulo se obtiene por la función Arco Tangente.
β = ArcTan 0,78125
β = 37,99°
Igualmente se procede con el ángulo “ϒ”.
Tan ϒ = 5/6,4
Tan ϒ = 1,28
De modo que el ángulo se obtiene por la función Arco Tangente.
ϒ = ArcTan 1,28
ϒ = 52°
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = α + 37,99° + 52°
α = 180° - 38° - 52°
α = 90,01°