Question

el area de un triangulo rectangulo mide 84 pies cuadrados y su hipotenusa ide 25 pies de longitud ¿cuanto miden los catetos?

Answer 1

En un triangulo rectángulo cuya Área es 84 pies cuadrados y su hipotenusa de 25 pies de longitud, la longitud de los catetos del triangulo es de 24 pies y 7 pies.

Datos

Área de un triangulo

A =  Base*Altura/2

Base = C1

Altura = C2

A = C1*C2/2 = 84 pies²

Pitagora

H²=C1²+C2²

H = 25 pies

Sustituir H

25²=C1²+C2²

Despejar C1 de C1*C2/2 = 84 pies²

C1 = 84*2/C2

Sustituir C1 en 25²=C1²+C2²

25²=(84*2/C2)²+C2²

625= 28224/C2² + C2²

Multiplicar Toda la expresión por C2²

$25^2C2^2=\frac{28224}{C2^2}C2^2+C2^2C2^2$

Simplificar

$625C2^2=28224+C2^4$

Al resolver  tenemos los siguientes valores de C2

C2 = 24, C2= -24, C2 = 7 y C2 = -7

Descartamos los valores negativos ya que no existen longitudes negativas

Sustituir C2 en C1

Si C2 = 24, C1 = 7

Si C2 = 7, C1 = 24

Por lo tanto, Las longitudes de los catetos del triangulo rectángulo son de: 24 pies y 7 pies.

Answer 2

Respuesta:

Espero te sirva.

Explicación paso a paso: