Question

FUNCIONES EXPONENCIALESUn colegio muy prestigioso duplica su matricula cada 4 años. Si en el año 2005 tuvo 475 estudiantes. ¿Cuántos estudiantes tendrá en el año 2 015?

Answer 1

Habrán 2687 estudiantes en el año 2015 en el colegio prestigioso.

◘Desarrollo:

Este problema atiende al criterio de curvas de crecimiento vegetativo de una población, siguiendo la Ley exponencial que se muestra a continuación:

$P=P_{0} *e^{kt}$

Donde:

P: número de individuos en el momento t.

Po: número de individuos en el momento inicial.

k: constante de crecimiento.

t: tiempo.

Dado que t se mide en años, y la población se duplica, la función adecuada en este caso es la siguiente:

$P(t)=475*2^{\frac{t}{4}$

2005= to

Evaluamos la función en t=10

$P(10)=475*2^{\frac{10}{4}$

$P(10)= 2687,006$

$P(10)=2687$