Question

En un polígono regular, la suma de las medidas de sus ángulos interiores es 1 980°. ¿Cuántas diagonales tiene dicho polígono?

Answer 1

Respuesta:

Se trata del tridecágono y tiene 65 diagonales

Explicación paso a paso:

Datos.

Suma de ángulos internos = 1980°

n = Numero de lados del polígono

Formula.

Suma de ángulos internos = 180°(n - 2)  

1980° = 180° ( n - 2)

1980°/180 = n - 2

11 = n - 2

11 + 2 = n

13 = n

El polígono tiene 13 lados = Tridecágono

Número de diagonales de un polígono = Nd

Formula:

Nd = n(n - 3)/2

Nd = 13(13 - 3)/2

Nd = 13(10)/2        Simplificamos el 2

Nd = 13 * 5

Nd = 65   diagonales