El voltaje de una batería nueva puede ser aceptable (A) o inaceptable (U). Una linterna requiere dos baterías, así que las baterías serán independientemente seleccionadas y probadas hasta encontrar dos aceptables. Suponga que 90% de todas las baterías tienen voltajes aceptables. Sea Y el número de baterías que deben ser probadas.

a. ¿Cuál es P(Y = 2)?

b. ¿Cuál es P(Y = 3)? [Sugerencia: Existen dos resultados diferentes que producen

Y = 3.]

c. Para tener Y = 5, ¿qué debe ser cierto de la quinta batería seleccionada? Mencione los cuatro resultados con los cuales Y = 5 y luego determine P(Y = 5).

d. ¿Cual sería la fórmula general para P(Y = y).

Respuestas

Respuesta dada por: krerivas
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Solucionando el planteamiento tenemos que:

a. P(Y = 2): 0,81.

b. P(Y = 3): 0,162.

c. P(Y = 5): 0,00324

d. P(Y = y): P(Y=y) = ∑Yi= 1

Desarrollo:

a. P(Y = 2):

Datos:

Y: número de baterías que deben ser probadas.

(A): voltaje de una batería nueva aceptable.

(U): voltaje de una batería nueva aceptable.

Probabilidad baterías con voltajes aceptables: 0,90

P(Y = 2)= A*A

P(Y = 2)= 0,9*0,9

P(Y = 2)= 0,81

b. P(Y = 3):

P(Y = 2)= UAA+AUA

P(Y = 3)=0,1*0,9*0,9*+0,9*0,1*0,9

P(Y = 3)= 0,081+0,081

P(Y = 3)= 0,162

c. P(Y = 5):

P(Y = 5)= AUUUA

P(Y = 5)= 0,9*0,1*0,1*0,1*0,9

P(Y = 5)= 0,00081

P(Y = 5)= UUUAA

P(Y = 5)= 0,1*0,1*0,1*0,9*0,9

P(Y = 5)= 0,00081

P(Y = 5)= UAUUA

P(Y = 5)= 0,1*0,9*0,1*0,1*0,9

P(Y = 5)= 0,00081

P(Y = 5)= UUAUA

P(Y = 5)= 0,1*0,1*0,9*0,1*0,9

P(Y = 5)= 0,00081

P(Y = 5)= 0,00324

P(Y=y) = ∑Yi= 1

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