Question

Problema de aplicación

la (x) = 9 + 2√x da la densidad lineal de una varilla, cuya longitud es de 4 m, medida en kilogramos por metro, donde “x” se mide en metros desde uno de
los extremos de la varilla. Encuentre la masa total de esta última.

Answer 1

El valor de la masa en la varilla de densidad  9 + 2√x es de m( x) = 46.7 kg

Explicación paso a paso:

La masa medida desde el extremo esta dado por m(x)

La densidad lineal de esta varilla es la derivada de la masa respecto a la longitud de la misma, como tenemos el valor de la densidad debemos aplicar la antiderivada o integral en el intervalo [0,4]

m(x) = ∫d(x)

∫9 + 2√x dx  ; Li = 0 - Ls = 4

9x  + 4/3√x³

[9*4  + 4/3√4³] - 0

46.7

m( x) = 46.7 kg