Se tiene un rectángulo cuya base mide el doble que su altura y su área es 12 cemtrimetos cuadrados . Calcula el perimetro del rectángulo y su diagonal
Respuestas
Respuestas:
El perímetro del rectángulo es de 6√6 cm ≈ 14.69cm
La diagonal del rectángulo es de √30 cm ≈ 5.47cm
Explicación paso a paso:
Sea "x" la base del rectángulo y "y" su altura.
La base mide el doble que la altura →→ x = 2y ecuación [1]
El área del rectángulo es 12 (sabemos que el área de un rectángulo es base*altura) →→ x*y = 12 ecuación [2]
Evaluemos la ecuación [1] en la [2]:
(2y)*y = 12
2y² = 12
Dividamos todo por 2:
y² = 12/2 = 6
y = ±√6
Descartamos el valor negativo porque buscamos una distancia.
y = √6
Con el valor de "y" podemos ir a [1] y hallar el de "x":
x = 2(√6)
x = 2√6
**El perímetro de un rectángulo es la suma de sus cuatro lados:
P = 2√6 + 2√6 + √6 + √6
P = 6√6 cm
**La diagonal del rectángulo la hallamos con el teorema de Pitágoras.
h = √((√6)² + (2√6)²)
h = √(6 + 4(6))
h = √6 + 24
h = √30cm
