Se tiene un rectángulo cuya base mide el doble que su altura y su área es 12 cemtrimetos cuadrados . Calcula el perimetro del rectángulo y su diagonal

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Respuesta dada por: zavro
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El perímetro del rectángulo es de 6√6 cm ≈ 14.69cm

La diagonal del rectángulo es de √30 cm ≈ 5.47cm

Explicación paso a paso:

Sea "x" la base del rectángulo y "y" su altura.

La base mide el doble que la altura →→ x = 2y ecuación [1]

El área del rectángulo es 12 (sabemos que el área de un rectángulo es base*altura) →→ x*y = 12  ecuación [2]

Evaluemos la ecuación [1] en la [2]:

(2y)*y = 12

2y² = 12

 Dividamos todo por 2:

y² = 12/2 = 6

y = ±√6

 Descartamos el valor negativo porque buscamos una distancia.

y = √6

Con el valor de "y" podemos ir a [1] y hallar el de "x":

x = 2(√6)

x = 2√6

**El perímetro de un rectángulo es la suma de sus cuatro lados:

P = 2√6 + 2√6 + √6 + √6

P = 6√6 cm

**La diagonal del rectángulo la hallamos con el teorema de Pitágoras.

h = √((√6)² + (2√6)²)

h = √(6 + 4(6))

h = √6 + 24

h = √30cm

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