Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
raiz(a^2 + (-3,7)^2 + a^2) = raiz(215) / ()^2
2a^2=215-13,69
2a^2=201,31
a^2=201,31/2
a^2=100,655
a=(+ y -)raiz(100,655)
a=10,03 o a=-10,03
La norma de la expresión dada en el enunciado es 215 cuando a = 1
Nota: la expresión está mal escrita, la correcta es esta:
∥(a,−3,7,a)∥=2√15
También dejo en la imagen adjunta el ejercicio original.
La norma del vector (a,−3,7,a) se puede calcular como:
∥(a,−3,7,a)∥ = √[a² + (-3)² + 7² + a²]
2√15 se puede escribir como: 2√15 = √60
Por lo tanto queremos que el argumento de la raíz sea igual a 60
[a² + (-3)² + 7² + a²] = 60
Si a = 1
= 1 + 9 + 49 + 1
= 10 + 49 + 1
= 60
El valor de a para que la norma sea 2√15 es a = 1
Importante: En el ejercicio original mostrado en la imagen muestran 2 valores para a, en ese caso la respuesta correcta sería a = 1 y a = -1 pero en mi opinión es un error dar 2 valores al mismo tiempo a una sola variable.
Si se quería dar 2 valores entonces lo mejor sería poner la norma como:
∥(a,−3,7,b)∥=2√15 donde en este caso a = ±1 y b = ±1
